ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 720

Для построения графика функции $y = \frac{1}{2}\sqrt{x}$ найдем ее область определения и составим таблицу значений. 1. **Область определения:** Выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, поэтому: $$ x \ge 0 $$ 2. **Таблица значений:** Выберем значения $x$, из которых удобно извлекается квадратный корень: | $x$ | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $0$ | $0{,}5$ | $1$ | $1{,}5$ | * Вычисления: * при $x = 0$: $y = \frac{1}{2}\sqrt{0} = 0$; * при $x = 1$: $y = \frac{1}{2}\sqrt{1} = 0{,}5$; * при $x = 4$: $y = \frac{1}{2}\sqrt{4} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$; * при $x = 9$: $y = \frac{1}{2}\sqrt{9} = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1{,}5$. 3. **Построение графика:** * Отметим на координатной плоскости полученные точки: $(0; 0)$, $(1; 0{,}5)$, $(4; 1)$, $(9; 1{,}5)$. * Соединим их плавной линией, выходящей из начала координат $(0; 0)$ в первую четверть (график представляет собой верхнюю ветвь параболы, сжатую вдоль оси $Oy$ в $2$ раза). 4. **Нахождение значения $y(7)$ по графику:** * На оси $Ox$ отметим точку с абсциссой $x = 7$. * Проведем вертикальную прямую $x = 7$ до пересечения с графиком функции. * Из точки пересечения проведем горизонтальную прямую к оси $Oy$. * Получаем на оси ординат приближенное значение: $$ y(7) \approx 1{,}3 $$ *(Справочно: точное значение $\frac{1}{2}\sqrt{7} \approx \frac{2{,}65}{2} \approx 1{,}32$).* Ответ: $y(7) \approx 1{,}3$.