ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 691

**№ 691** **Дано:** $(a_n)$ — арифметическая прогрессия, $a_1 = 7$, $a_7 = -5$. **Найти:** $d$. **Решение:** Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$ Для седьмого члена прогрессии ($n = 7$) формула принимает вид: $$ a_7 = a_1 + 6d $$ Подставим известные значения $a_1 = 7$ и $a_7 = -5$: $$ -5 = 7 + 6d $$ Перенесем слагаемые и решим уравнение относительно $d$: $$ 6d = -5 - 7 $$ $$ 6d = -12 $$ $$ d = -12 : 6 $$ $$ d = -2 $$ **Ответ:** $-2$.