ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 682

Дана квадратичная функция: $$ y = ax^2 + bx - 5 $$ Используя условия $y(-1) = 0$ и $y(1) = 6$, подставим значения аргумента $x$ и функции $y$ в формулу: 1. При $x = -1$ получаем: $$ a \cdot (-1)^2 + b \cdot (-1) - 5 = 0 $$ $$ a - b - 5 = 0 $$ $$ a - b = 5 $$ 2. При $x = 1$ получаем: $$ a \cdot 1^2 + b \cdot 1 - 5 = 6 $$ $$ a + b - 5 = 6 $$ $$ a + b = 11 $$ Составим и решим систему уравнений способом сложения: $$ \begin{cases} a - b = 5, \\ a + b = 11 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (a - b) + (a + b) = 5 + 11 $$ $$ 2a = 16 $$ $$ a = 8 $$ Подставим найденное значение $a = 8$ во второе уравнение: $$ 8 + b = 11 $$ $$ b = 11 - 8 $$ $$ b = 3 $$ Ответ: $a = 8$, $b = 3$.