ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 667

**Дано:** $v_0 = 0$ (так как поезд отходит от станции, то есть начинает движение из состояния покоя) $t = 25\text{ мин}$ $v = 60\text{ км/ч}$ **Найти:** ускорение $a$. **Решение:** Поскольку поезд увеличивает скорость равномерно, его движение является равноускоренным. Зависимость скорости от времени при движении из состояния покоя определяется формулой: $$ v = at $$ Отсюда ускорение поезда равно: $$ a = \frac{v}{t} $$ Вычислим ускорение в различных единицах измерения: 1. **В $\text{км/ч}^2$:** Выразим время движения в часах: $$ t = 25\text{ мин} = \frac{25}{60}\text{ ч} = \frac{5}{12}\text{ ч} $$ Подставим значения в формулу: $$ a = \frac{60}{\frac{5}{12}} = 60 \cdot \frac{12}{5} = 144\text{ км/ч}^2 $$ 2. **В $\text{м/мин}^2$:** Выразим конечную скорость в метрах в минуту: $$ v = 60\text{ км/ч} = \frac{60 \cdot 1000\text{ м}}{60\text{ мин}} = 1000\text{ м/мин} $$ Тогда: $$ a = \frac{1000\text{ м/мин}}{25\text{ мин}} = 40\text{ м/мин}^2 $$ 3. **В единицах СИ ($\text{м/с}^2$):** Переведём полученное значение в метры на секунду в квадрате: $$ a = \frac{40\text{ м}}{(60\text{ с})^2} = \frac{40}{3600}\text{ м/с}^2 = \frac{1}{90}\text{ м/с}^2 \approx 0,011\text{ м/с}^2 $$ **Ответ:** $144\text{ км/ч}^2$ (или $40\text{ м/мин}^2$, что равно $\frac{1}{90}\text{ м/с}^2$).