ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов проверье себя / глава 6 - 1

Дана выборка значений случайной величины $X$ (оценок за контрольную работу): $2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 2, 4$. Всего оценок: $n = 20$. Упорядочим выборку по возрастанию: $2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5$. Подсчитаем частоту появления каждого значения (абсолютную частоту $M$): * Оценка $2$ встречается $3$ раза; * Оценка $3$ встречается $7$ раз; * Оценка $4$ встречается $8$ раз; * Оценка $5$ встречается $2$ раза. Проверим сумму частот: $$ 3 + 7 + 8 + 2 = 20 $$ Найдем относительную частоту $W$ каждого значения по формуле $W = \dfrac{M}{n}$: * Для $X = 2$: $W = \dfrac{3}{20} = 0{,}15$; * Для $X = 3$: $W = \dfrac{7}{20} = 0{,}35$; * Для $X = 4$: $W = \dfrac{8}{20} = 0{,}4$; * Для $X = 5$: $W = \dfrac{2}{20} = 0{,}1$. Проверим сумму относительных частот: $$ 0{,}15 + 0{,}35 + 0{,}4 + 0{,}1 = 1 $$ ### Таблица распределения по частотам ($M$) | Значение $X$ | 2 | 3 | 4 | 5 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Частота $M$ | 3 | 7 | 8 | 2 | ### Таблица распределения по относительным частотам ($W$) | Значение $X$ | 2 | 3 | 4 | 5 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Относительная частота $W$ | 0,15 | 0,35 | 0,4 | 0,1 | *(Также эти данные можно объединить в одну общую таблицу распределения)* --- ### Построение полигона частот значений величины $X$ Для построения полигона частот: 1. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываем значения случайной величины $X$ (оценки: $2, 3, 4, 5$). 2. По вертикальной оси (оси ординат) откладываем соответствующие частоты $M$ (от $0$ до $8$). 3. Отмечаем на координатной плоскости точки с координатами $(X; M)$: $(2; 3)$, $(3; 7)$, $(4; 8)$, $(5; 2)$. 4. Последовательно соединяем полученные точки отрезками. Схематический вид полигона частот: ```text M (частота) 8 | • (4; 8) 7 | • (3; 7) 6 | / \ 5 | / \ 4 | / \ 3 |• (2; 3) \ 2 | \ • (5; 2) 1 | \ 0 +------------------- X (оценка) 0 1 2 3 4 5 ```