ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 536

Для решения используем формулу $n$-го члена геометрической прогрессии: $$ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} $$ 1) Найдём $b_4$, если $b_1 = 5$ и $q = -10$. Запишем формулу для четвёртого члена прогрессии ($n = 4$): $$ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3 $$ Подставим известные значения: $$ b_4 = 5 \cdot (-10)^3 = 5 \cdot (-1000) = -5000 $$ 2) Найдём $b_1$, если $b_4 = -5000$ и $q = -10$. Выразим первый член прогрессии $b_1$ из формулы $b_4 = b_1 \cdot q^3$: $$ b_1 = \frac{b_4}{q^3} $$ Подставим известные значения: $$ b_1 = \frac{-5000}{(-10)^3} = \frac{-5000}{-1000} = 5 $$ **Ответ:** 1) $b_4 = -5000$; 2) $b_1 = 5$.