ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 504

Координаты середины отрезка с концами в точках $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ находятся по формулам: $$ x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y = \frac{y_1 + y_2}{2} $$ **1)** Даны вершины: $A(0; 2)$, $B(-6; 0)$, $C(-2; -4)$. Пусть точки $M$, $N$ и $K$ — середины сторон $AB$, $BC$ и $AC$ соответственно. * Найдем координаты точки $M$ — середины стороны $AB$: $$ x_M = \frac{0 + (-6)}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$ $$ y_M = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$ Точка $M(-3; 1)$. * Найдем координаты точки $N$ — середины стороны $BC$: $$ x_N = \frac{-6 + (-2)}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $$ $$ y_N = \frac{0 + (-4)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$ Точка $N(-4; -2)$. * Найдем координаты точки $K$ — середины стороны $AC$: $$ x_K = \frac{0 + (-2)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ $$ y_K = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ Точка $K(-1; -1)$. **Ответ к пункту 1:** $(-3; 1)$, $(-4; -2)$, $(-1; -1)$. --- **2)** Даны вершины: $A(-4; 0)$, $B(0; 6)$, $C(2; -2)$. Пусть точки $M$, $N$ и $K$ — середины сторон $AB$, $BC$ и $AC$ соответственно. * Найдем координаты точки $M$ — середины стороны $AB$: $$ x_M = \frac{-4 + 0}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$ $$ y_M = \frac{0 + 6}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$ Точка $M(-2; 3)$. * Найдем координаты точки $N$ — середины стороны $BC$: $$ x_N = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$ $$ y_N = \frac{6 + (-2)}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ Точка $N(1; 2)$. * Найдем координаты точки $K$ — середины стороны $AC$: $$ x_K = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ $$ y_K = \frac{0 + (-2)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ Точка $K(-1; -1)$. **Ответ к пункту 2:** $(-2; 3)$, $(1; 2)$, $(-1; -1)$.