ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 472

**№ 472** Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен (то есть $(a)^2 \ge 0$), сумма двух квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых одновременно равно нулю. **1)** $(y+2)^2 + (x-y)^2 = 0$ Уравнение равносильно системе уравнений: $$ \begin{cases} y + 2 = 0, \\ x - y = 0 \end{cases} $$ Из первого уравнения находим значение $y$: $$ y = -2 $$ Подставим полученное значение $y$ во второе уравнение: $$ x - (-2) = 0 $$ $$ x + 2 = 0 $$ $$ x = -2 $$ Получаем пару чисел: $x = -2$, $y = -2$. **Ответ:** $(-2; -2)$. --- **2)** $(x+y)^2 + (x-3)^2 = 0$ Сумма квадратов равна нулю, если каждое слагаемое равно нулю: $$ \begin{cases} x - 3 = 0, \\ x + y = 0 \end{cases} $$ Из первого уравнения находим значение $x$: $$ x = 3 $$ Подставим $x = 3$ во второе уравнение: $$ 3 + y = 0 $$ $$ y = -3 $$ Получаем пару чисел: $x = 3$, $y = -3$. **Ответ:** $(3; -3)$.