ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 463

Взаимное расположение прямых $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$ определяется их коэффициентами: - если $k_1 \neq k_2$, то прямые пересекаются; - если $k_1 = k_2$ и $b_1 \neq b_2$, то прямые параллельны; - если $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$, то прямые совпадают. 1) $y = 3x - 7$ и $y = 7x - 3$ Угловые коэффициенты: $k_1 = 3$, $k_2 = 7$. Так как $k_1 \neq k_2$ ($3 \neq 7$), прямые пересекаются. 2) $y = 5x + 4$ и $y = 2x - 6$ Угловые коэффициенты: $k_1 = 5$, $k_2 = 2$. Так как $k_1 \neq k_2$ ($5 \neq 2$), прямые пересекаются. 3) $y = -2x + 3$ и $y = -2x + 5$ Коэффициенты: $k_1 = -2$, $b_1 = 3$ и $k_2 = -2$, $b_2 = 5$. Так как $k_1 = k_2$ ($-2 = -2$), но $b_1 \neq b_2$ ($3 \neq 5$), прямые параллельны. 4) $y = -x + 6$ и $y = 6 - x$ Запишем второе уравнение в стандартном виде: $y = -x + 6$. Коэффициенты: $k_1 = -1$, $b_1 = 6$ и $k_2 = -1$, $b_2 = 6$. Так как $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$, прямые совпадают. 5) $y = -5x + 1$ и $y = 1 - 5x$ Запишем второе уравнение в виде $y = -5x + 1$. Коэффициенты: $k_1 = -5$, $b_1 = 1$ и $k_2 = -5$, $b_2 = 1$. Так как $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$, прямые совпадают. 6) $y = 6x - 1$ и $y = 6x + 3$ Коэффициенты: $k_1 = 6$, $b_1 = -1$ и $k_2 = 6$, $b_2 = 3$. Так как $k_1 = k_2$ ($6 = 6$), но $b_1 \neq b_2$ ($-1 \neq 3$), прямые параллельны.