ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 397

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно полно и объективно отражает свойства и характеристики всей генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности выборка должна обладать достаточным объёмом, а объекты должны отбираться случайным образом из разных частей генеральной совокупности, чтобы исключить систематические ошибки. 1. **Партия одинаковых деталей объёмом $10\,000$ штук (определение числа бракованных деталей):** * Вариант 1 (5 рядом лежащих деталей) не является репрезентативным, так как объём выборки слишком мал для партии из $10\,000$ штук, а отбор из одного места может исказить результат (брак часто возникает локально, серией). * Вариант 2 (5 деталей из разных частей партии) также имеет крайне малый объём, недостаточный для оценки процента брака во всей партии. * Вариант 3 ($100$ деталей, выбранных случайным образом из разных частей партии) обладает достаточным объёмом и обеспечивает случайность и равномерность отбора по всей партии. Репрезентативной является выборка **3)**. 2. **Партия штампованных деталей объёмом $100\,000$ штук (определение среднего веса детали):** * Вариант 1 (2 детали) не репрезентативен из-за ничтожно малого объёма выборки. * Вариант 2 ($100$ деталей, отштампованных последними) не является случайным: со временем штамп изнашивается, и вес последних деталей может систематически отличаться от веса деталей, изготовленных в начале или середине процесса. * Вариант 3 ($50$ случайно выбранных деталей из партии) обеспечивает случайный отбор по всей генеральной совокупности и имеет достаточный объём для нахождения среднего веса. Репрезентативной является выборка **3)**. 3. **Урожай зерна с поля площадью $1000\text{ га}$ (определение урожайности зерна):** * Вариант 1 (урожай с северного склона холма) не отражает состояние всего поля, так как на северном склоне специфические условия освещённости и влажности. * Вариант 2 (два соседних участка: северный и восточный склоны) также охватывает только одну конкретную зону поля с особым рельефом. * Вариант 3 (среднее арифметическое урожайностей с 10 участков по 10 соток, выбранных случайным образом) учитывает случайное распределение участков по всей площади поля, что сглаживает влияние локальных особенностей рельефа и почвы. Репрезентативной является выборка **3)**. **Ответ:** 1) 3; 2) 3; 3) 3.