ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 396

Всего в выборке представлено $86$ значений возраста жильцов. Наименьшее значение возраста равно $0$, наибольшее — $88$. Размах ряда данных равен: $$ 88 - 0 = 88 $$ Для группировки данных разобьём весь диапазон на $9$ классов с интервалом (шагом) в $10$ лет. Поскольку возраст указан как полное количество прожитых лет, в каждый полуинтервал $[a; b)$ войдут целые числа от $a$ до $b - 1$ включительно. ### 1. Группировка данных по классам Подсчитаем количество значений (частоту), попадающих в каждый класс: 1. **Класс $[0; 10)$ (от $0$ до $9$ лет включительно):** Значения: $0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9$ — всего $22$ жильца. Середина интервала: $\frac{0 + 10}{2} = 5$. 2. **Класс $[10; 20)$ (от $10$ до $19$ лет включительно):** Значения: $10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 19$ — всего $12$ жильцов. Середина интервала: $\frac{10 + 20}{2} = 15$. 3. **Класс $[20; 30)$ (от $20$ до $29$ лет включительно):** Значения: $20, 20, 21, 21, 23, 24, 24, 25, 25, 27, 28, 29$ — всего $12$ жильцов. Середина интервала: $\frac{20 + 30}{2} = 25$. 4. **Класс $[30; 40)$ (от $30$ до $39$ лет включительно):** Значения: $30, 30, 31, 31, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 39, 39$ — всего $15$ жильцов. Середина интервала: $\frac{30 + 40}{2} = 35$. 5. **Класс $[40; 50)$ (от $40$ до $49$ лет включительно):** Значения: $40, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48$ — всего $8$ жильцов. Середина интервала: $\frac{40 + 50}{2} = 45$. 6. **Класс $[50; 60)$ (от $50$ до $59$ лет включительно):** Значения: $53, 54, 56, 56, 57, 58, 59$ — всего $7$ жильцов. Середина интервала: $\frac{50 + 60}{2} = 55$. 7. **Класс $[60; 70)$ (от $60$ до $69$ лет включительно):** Значения: $60, 60, 62, 67, 68$ — всего $5$ жильцов. Середина интервала: $\frac{60 + 70}{2} = 65$. 8. **Класс $[70; 80)$ (от $70$ до $79$ лет включительно):** Значения: $70, 72, 74, 75$ — всего $4$ жильца. Середина интервала: $\frac{70 + 80}{2} = 75$. 9. **Класс $[80; 90)$ (от $80$ до $89$ лет включительно):** Значение: $88$ — $1$ жилец. Середина интервала: $\frac{80 + 90}{2} = 85$. Проверим сумму частот: $$ 22 + 12 + 12 + 15 + 8 + 7 + 5 + 4 + 1 = 86 $$ Сумма совпадает с общим объёмом выборки. Составим сводную таблицу распределения: | Класс (возраст, лет) | Середина класса | Частота (число жильцов) | | :---: | :---: | :---: | | $[0; 10)$ | $5$ | $22$ | | $[10; 20)$ | $15$ | $12$ | | $[20; 30)$ | $25$ | $12$ | | $[30; 40)$ | $35$ | $15$ | | $[40; 50)$ | $45$ | $8$ | | $[50; 60)$ | $55$ | $7$ | | $[60; 70)$ | $65$ | $5$ | | $[70; 80)$ | $75$ | $4$ | | $[80; 90)$ | $85$ | $1$ | | **Итого** | — | **86** | --- ### 2. Построение полигона частот Для построения полигона частот в прямоугольной системе координат: 1. По оси абсцисс ($Ox$) откладываем возраст жильцов (середины выбранных классов с шагом $10$): $5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85$. 2. По оси ординат ($Oy$) откладываем частоту (количество человек от $0$ до $25$). 3. Отмечаем точки с координатами (середина класса; частота): $$ (5; 22), \; (15; 12), \; (25; 12), \; (35; 15), \; (45; 8), \; (55; 7), \; (65; 5), \; (75; 4), \; (85; 1) $$ 4. Последовательно соединяем полученные точки отрезками. Полученная ломаная является полигоном частот.