ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 304

Для нахождения $n$-го члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой: $$ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} $$ 1) Дано: $b_1 = 2$, $q = 2$, $n = 6$. Найдём $b_6$: $$ b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = 2 \cdot 2^5 = 2 \cdot 32 = 64 $$ Ответ: $64$. 2) Дано: $b_1 = \frac{1}{8}$, $q = 5$, $n = 4$. Найдём $b_4$: $$ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = \frac{1}{8} \cdot 5^3 = \frac{1}{8} \cdot 125 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8} $$ Ответ: $15\frac{5}{8}$ (или $15,625$). 3) Дано: $b_1 = 5$, $q = -2$, $n = 5$. Найдём $b_5$: $$ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = 5 \cdot (-2)^4 = 5 \cdot 16 = 80 $$ Ответ: $80$. 4) Дано: $b_1 = -\frac{1}{6}$, $q = -3$, $n = 6$. Найдём $b_6$: $$ b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = -\frac{1}{6} \cdot (-3)^5 = -\frac{1}{6} \cdot (-243) = \frac{243}{6} = \frac{81}{2} = 40\frac{1}{2} $$ Ответ: $40\frac{1}{2}$ (или $40,5$).