ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 254

Нечётные числа от 1 до 133 включительно образуют арифметическую прогрессию $(a_n)$: $$ 1, 3, 5, \dots, 133 $$ где: $a_1 = 1$ — первый член прогрессии, $d = 2$ — разность прогрессии, $a_n = 133$ — $n$-й член прогрессии. 1. Найдем количество членов прогрессии ($n$). Формула $n$-го члена арифметической прогрессии: $$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$ Подставим известные значения: $$ 133 = 1 + (n - 1) \cdot 2 $$ $$ 132 = (n - 1) \cdot 2 $$ $$ n - 1 = 66 $$ $$ n = 67 $$ 2. Найдем сумму первых 67 членов по формуле суммы арифметической прогрессии: $$ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n $$ Подставим значения: $$ S_{67} = \frac{1 + 133}{2} \cdot 67 = \frac{134}{2} \cdot 67 = 67 \cdot 67 = 4489 $$ Ответ: 4489.