ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 252

Для нахождения суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой: $$ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n $$ 1) Дано: $a_1 = 1$, $a_n = 20$, $n = 50$. Подставим значения в формулу: $$ S_{50} = \frac{1 + 20}{2} \cdot 50 = \frac{21}{2} \cdot 50 = 21 \cdot 25 = 525 $$ 2) Дано: $a_1 = 1$, $a_n = 200$, $n = 100$. Подставим значения в формулу: $$ S_{100} = \frac{1 + 200}{2} \cdot 100 = \frac{201}{2} \cdot 100 = 201 \cdot 50 = 10050 $$ 3) Дано: $a_1 = -1$, $a_n = -40$, $n = 20$. Подставим значения в формулу: $$ S_{20} = \frac{-1 + (-40)}{2} \cdot 20 = \frac{-41}{2} \cdot 20 = -41 \cdot 10 = -410 $$ 4) Дано: $a_1 = 2$, $a_n = 100$, $n = 50$. Подставим значения в формулу: $$ S_{50} = \frac{2 + 100}{2} \cdot 50 = \frac{102}{2} \cdot 50 = 51 \cdot 50 = 2550 $$ Ответ: 1) $525$; 2) $10050$; 3) $-410$; 4) $2550$.