ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 249

Переведём максимальную продолжительность процедуры в минуты: $1\text{ ч } 45\text{ мин} = 60\text{ мин} + 45\text{ мин} = 105\text{ мин}$. Продолжительность процедур по дням образует арифметическую прогрессию $(a_n)$, в которой: $a_1 = 15$ (мин) — продолжительность в первый день; $d = 10$ (мин) — ежедневное увеличение времени процедуры; $a_n = 105$ (мин) — максимальная продолжительность процедуры; $n$ — искомое число дней. Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $$ a_n = a_1 + d(n - 1) $$ Подставим известные значения в формулу: $$ 105 = 15 + 10(n - 1) $$ Решим полученное уравнение относительно $n$: $$ 10(n - 1) = 105 - 15 $$ $$ 10(n - 1) = 90 $$ $$ n - 1 = 90 : 10 $$ $$ n - 1 = 9 $$ $$ n = 10 $$ Таким образом, чтобы достичь максимальной продолжительности процедур, воздушные ванны в указанном режиме следует принимать 10 дней. Ответ: 10 дней.