ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 246

Запишем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $$ a_n = a_1 + d(n - 1) $$ По условию задачи $a_1 = -10$, $d = 0,5$. Подставим эти значения в формулу: $$ a_n = -10 + 0,5(n - 1) $$ Составим неравенство согласно условию $a_n < 2$: $$ -10 + 0,5(n - 1) < 2 $$ Решим полученное неравенство: $$ 0,5(n - 1) < 2 + 10 $$ $$ 0,5(n - 1) < 12 $$ Разделим обе части неравенства на $0,5$ (или умножим на $2$): $$ n - 1 < 24 $$ $$ n < 25 $$ Так как номер члена прогрессии $n$ может быть только натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$, то есть $n \ge 1$), получаем: $$ 1 \le n \le 24 $$ Таким образом, неравенство выполняется для первых 24 членов прогрессии (при $n$ от $1$ до $24$). Ответ: при $n < 25$, где $n \in \mathbb{N}$ (то есть при $n = 1, 2, \dots, 24$).