ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 243

**1)** Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой $n$-го члена: $$ a_n = a_1 + d(n - 1) $$ Для одиннадцатого члена ($n = 11$) формула имеет вид: $$ a_{11} = a_1 + 10d $$ Подставим известные значения $d = -3$ и $a_{11} = 20$: $$ 20 = a_1 + 10 \cdot (-3) $$ $$ 20 = a_1 - 30 $$ $$ a_1 = 20 + 30 $$ $$ a_1 = 50 $$ **2)** Зная два соседних члена прогрессии, найдем её разность $d$: $$ d = a_{22} - a_{21} $$ $$ d = -5,5 - (-10) = -5,5 + 10 = 4,5 $$ По формуле $n$-го члена прогрессии выразим двадцать первый член: $$ a_{21} = a_1 + 20d $$ Подставим значения $a_{21} = -10$ и $d = 4,5$: $$ -10 = a_1 + 20 \cdot 4,5 $$ $$ -10 = a_1 + 90 $$ $$ a_1 = -10 - 90 $$ $$ a_1 = -100 $$ **Ответ:** 1) $a_1 = 50$; 2) $a_1 = -100$.