ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 240

Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$: $1, -5, \ldots$ 1. Найдем разность прогрессии $d$: $$ d = a_2 - a_1 = -5 - 1 = -6 $$ 2. Найдем номер члена прогрессии, равного $-59$. Формула $n$-го члена арифметической прогрессии имеет вид: $$ a_n = a_1 + d(n - 1) $$ Подставим известные значения $a_1 = 1$, $d = -6$ и $a_n = -59$: $$ 1 + (-6)(n - 1) = -59 $$ $$ -6(n - 1) = -59 - 1 $$ $$ -6(n - 1) = -60 $$ $$ n - 1 = -60 : (-6) $$ $$ n - 1 = 10 $$ $$ n = 11 $$ Так как $n = 11$ — натуральное число, то число $-59$ является одиннадцатым членом прогрессии ($a_{11} = -59$). 3. Выясним, является ли число $-46$ членом этой прогрессии. Предположим, что существует такой номер $n$, при котором $a_n = -46$: $$ 1 + (-6)(n - 1) = -46 $$ $$ -6(n - 1) = -46 - 1 $$ $$ -6(n - 1) = -47 $$ $$ n - 1 = \frac{-47}{-6} $$ $$ n - 1 = 7\frac{5}{6} $$ $$ n = 8\frac{5}{6} $$ Порядковый номер члена прогрессии $n$ обязательно должен быть натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$). Число $8\frac{5}{6}$ не является натуральным, следовательно, число $-46$ не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: номер числа $-59$ равен $11$; число $-46$ не является членом прогрессии.