ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 196

**1)** Решим уравнение: $$ \sqrt{x+1} = 2 $$ Так как обе части уравнения неотрицательны, возведём их в квадрат: $$ (\sqrt{x+1})^2 = 2^2 $$ $$ x+1 = 4 $$ $$ x = 4 - 1 $$ $$ x = 3 $$ Проверка: $\sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$ — верно. Ответ: $x = 3$. --- **2)** Решим уравнение: $$ \sqrt{x-1} = 3 $$ Возведём обе части уравнения в квадрат: $$ (\sqrt{x-1})^2 = 3^2 $$ $$ x-1 = 9 $$ $$ x = 9 + 1 $$ $$ x = 10 $$ Проверка: $\sqrt{10 - 1} = \sqrt{9} = 3$ — верно. Ответ: $x = 10$. --- **3)** Решим уравнение: $$ \sqrt{1-2x} = 4 $$ Возведём обе части уравнения в квадрат: $$ (\sqrt{1-2x})^2 = 4^2 $$ $$ 1-2x = 16 $$ Перенесём слагаемые: $$ -2x = 16 - 1 $$ $$ -2x = 15 $$ $$ x = -\frac{15}{2} $$ $$ x = -7{,}5 $$ Проверка: $\sqrt{1 - 2 \cdot (-7{,}5)} = \sqrt{1 + 15} = \sqrt{16} = 4$ — верно. Ответ: $x = -7{,}5$. --- **4)** Решим уравнение: $$ \sqrt{2x-1} = 3 $$ Возведём обе части уравнения в квадрат: $$ (\sqrt{2x-1})^2 = 3^2 $$ $$ 2x-1 = 9 $$ $$ 2x = 9 + 1 $$ $$ 2x = 10 $$ $$ x = 5 $$ Проверка: $\sqrt{2 \cdot 5 - 1} = \sqrt{10 - 1} = \sqrt{9} = 3$ — верно. Ответ: $x = 5$.