ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 841

### 1) $\sqrt{14,2^2 + 89,3^2}$ Выполним вычисления по действиям: 1. Возведём числа в квадрат: $$ 14,2^2 = 201,64 $$ $$ 89,3^2 = 7974,49 $$ 2. Сложим полученные результаты: $$ 201,64 + 7974,49 = 8176,13 $$ 3. Извлечём квадратный корень и округлим результат до сотых: $$ \sqrt{8176,13} \approx 90,42195 \approx 90,42 $$ **Ответ:** $\approx 90,42$ (или $\approx 90,4$). --- ### 2) $\sqrt{30,2^2 - 4,73^2}$ Выполним вычисления: 1. Возведём числа в квадрат: $$ 30,2^2 = 912,04 $$ $$ 4,73^2 = 22,3729 $$ 2. Найдём разность: $$ 912,04 - 22,3729 = 889,6671 $$ 3. Извлечём квадратный корень и округлим результат до сотых: $$ \sqrt{889,6671} \approx 29,82728 \approx 29,83 $$ **Ответ:** $\approx 29,83$ (или $\approx 29,8$). --- ### 3) $\frac{123}{\sqrt{11}} - \frac{251}{\sqrt{13}}$ Вычислим значения слагаемых: 1. Извлечём корни из знаменателей: $\sqrt{11} \approx 3,31662$ $\sqrt{13} \approx 3,60555$ 2. Вычислим значения дробей: $$ \frac{123}{\sqrt{11}} \approx \frac{123}{3,31662} \approx 37,0859 $$ $$ \frac{251}{\sqrt{13}} \approx \frac{251}{3,60555} \approx 69,6149 $$ 3. Выполним вычитание и округлим до сотых: $$ 37,0859 - 69,6149 \approx -32,529 \approx -32,53 $$ **Ответ:** $\approx -32,53$. --- ### 4) $\frac{426}{\sqrt{5}} - \frac{43}{\sqrt{3}}$ Вычислим значения слагаемых: 1. Извлечём корни из знаменателей: $\sqrt{5} \approx 2,23607$ $\sqrt{3} \approx 1,73205$ 2. Вычислим значения каждой дроби: $$ \frac{426}{\sqrt{5}} \approx \frac{426}{2,23607} \approx 190,5128 $$ $$ \frac{43}{\sqrt{3}} \approx \frac{43}{1,73205} \approx 24,8261 $$ 3. Выполним вычитание и округлим результат до сотых: $$ 190,5128 - 24,8261 \approx 165,6867 \approx 165,69 $$ **Ответ:** $\approx 165,69$.