ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 717

1) Сравним числа $\sqrt{23}$ и $5$. Представим число $5$ в виде квадратного корня: $$ 5 = \sqrt{25} $$ Так как $23 < 25$, то: $$ \sqrt{23} < \sqrt{25} $$ Значит, $\sqrt{23} < 5$. 2) Сравним числа $3,1$ и $\sqrt{10}$. Возведём оба положительных числа в квадрат: $$ 3,1^2 = 9,61 $$ $$ (\sqrt{10})^2 = 10 $$ Так как $9,61 < 10$, то: $$ 3,1 < \sqrt{10} $$ 3) Сравним числа $\sqrt{0,0361}$ и $0,19$. Вычислим значение арифметического квадратного корня: $$ 0,19^2 = 0,0361 \implies \sqrt{0,0361} = 0,19 $$ Так как $0,19 = 0,19$, то: $$ \sqrt{0,0361} = 0,19 $$ 4) Сравним числа $\sqrt{7,3}$ и $2,7$. Возведём оба положительных числа в квадрат: $$ (\sqrt{7,3})^2 = 7,3 $$ $$ 2,7^2 = 7,29 $$ Так как $7,3 > 7,29$, то: $$ \sqrt{7,3} > 2,7 $$ **Ответ:** 1) $\sqrt{23} < 5$; 2) $3,1 < \sqrt{10}$; 3) $\sqrt{0,0361} = 0,19$; 4) $\sqrt{7,3} > 2,7$.