ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 583

Нулями квадратичной функции $y = x^2 + px + q$ являются корни уравнения $x^2 + px + q = 0$. По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения: $$ \begin{cases} x_1 + x_2 = -p \\ x_1 \cdot x_2 = q \end{cases} $$ Отсюда выразим искомые коэффициенты: $$ p = -(x_1 + x_2), \quad q = x_1 \cdot x_2 $$ 1) $x_1 = 2, \ x_2 = 3$ $$ p = -(2 + 3) = -5 $$ $$ q = 2 \cdot 3 = 6 $$ Ответ: $p = -5, \ q = 6$. 2) $x_1 = -4, \ x_2 = 1$ $$ p = -(-4 + 1) = -(-3) = 3 $$ $$ q = -4 \cdot 1 = -4 $$ Ответ: $p = 3, \ q = -4$. 3) $x_1 = -1, \ x_2 = -2$ $$ p = -(-1 + (-2)) = -(-3) = 3 $$ $$ q = (-1) \cdot (-2) = 2 $$ Ответ: $p = 3, \ q = 2$. 4) $x_1 = 5, \ x_2 = -3$ $$ p = -(5 + (-3)) = -2 $$ $$ q = 5 \cdot (-3) = -15 $$ Ответ: $p = -2, \ q = -15$.