ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 520

Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $x + 6$. По условию задачи произведение этих чисел равно 135. Составим уравнение: $$ x(x + 6) = 135 $$ Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть: $$ x^2 + 6x - 135 = 0 $$ Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-135) = 36 + 540 = 576 = 24^2 $$ $$ x_1 = \frac{-6 + 24}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9 $$ $$ x_2 = \frac{-6 - 24}{2 \cdot 1} = \frac{-30}{2} = -15 $$ Найдём второе число для каждого случая: 1) Если первое число $x = 9$, то второе число равно: $$ x + 6 = 9 + 6 = 15 $$ 2) Если первое число $x = -15$, то второе число равно: $$ x + 6 = -15 + 6 = -9 $$ Таким образом, условию задачи удовлетворяют две пары чисел: $9$ и $15$, а также $-15$ и $-9$. Ответ: 9 и 15 или -15 и -9.