ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 404

1) $x(x - 3) = 4$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ x^2 - 3x = 4 $$ Перенесём слагаемое из правой части в левую с противоположным знаком: $$ x^2 - 3x - 4 = 0 $$ Ответ: $x^2 - 3x - 4 = 0$. 2) $(x - 3)(x - 1) = 12$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ x^2 - x - 3x + 3 = 12 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ x^2 - 4x + 3 = 12 $$ Перенесём слагаемое из правой части в левую с противоположным знаком: $$ x^2 - 4x + 3 - 12 = 0 $$ $$ x^2 - 4x - 9 = 0 $$ Ответ: $x^2 - 4x - 9 = 0$. 3) $3x(x - 5) = x(x + 1) - x^2$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 3x^2 - 15x = x^2 + x - x^2 $$ Приведём подобные слагаемые в правой части: $$ 3x^2 - 15x = x $$ Перенесём слагаемое $x$ в левую часть с противоположным знаком и приведём подобные: $$ 3x^2 - 15x - x = 0 $$ $$ 3x^2 - 16x = 0 $$ Ответ: $3x^2 - 16x = 0$. 4) $7(x^2 - 1) = 2(x + 2)(x - 2)$ В правой части применим формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$: $$ 7(x^2 - 1) = 2(x^2 - 4) $$ Раскроем скобки: $$ 7x^2 - 7 = 2x^2 - 8 $$ Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, меняя их знаки на противоположные: $$ 7x^2 - 7 - 2x^2 + 8 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 5x^2 + 1 = 0 $$ Ответ: $5x^2 + 1 = 0$.