ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 38

1) По условию даны неравенства $a - 2 < b$ и $b < 0$. По свойству транзитивности числовых неравенств: если первое число меньше второго, а второе число меньше третьего, то первое число меньше третьего (если $x < y$ и $y < z$, то $x < z$). Применяя это свойство к неравенствам $a - 2 < b$ и $b < 0$, получаем: $$ a - 2 < 0 $$ Так как число, меньшее нуля, по определению является отрицательным, то выражение $a - 2$ представляет собой отрицательное число. Что и требовалось доказать. 2) По условию даны неравенства $a^2 - 5 > a$ и $a > 1$. По свойству транзитивности числовых неравенств: если первое число больше второго, а второе число больше третьего, то первое число больше третьего (если $x > y$ и $y > z$, то $x > z$). Применяя это свойство к неравенствам $a^2 - 5 > a$ и $a > 1$, получаем: $$ a^2 - 5 > 1 $$ Что и требовалось доказать.