ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 325

1) $\frac{39}{\sqrt{5}} + \frac{44}{\sqrt{3}}$ Выполним вычисления на микрокалькуляторе: $$ \frac{39}{\sqrt{5}} \approx 17{,}441 $$ $$ \frac{44}{\sqrt{3}} \approx 25{,}403 $$ Сложим полученные значения: $$ 17{,}441 + 25{,}403 = 42{,}844 \approx 42{,}8 $$ 2) $\frac{86}{\sqrt{2}} - \frac{23}{\sqrt{3}}$ Вычислим значения слагаемых: $$ \frac{86}{\sqrt{2}} \approx 60{,}811 $$ $$ \frac{23}{\sqrt{3}} \approx 13{,}279 $$ Найдём разность: $$ 60{,}811 - 13{,}279 = 47{,}532 \approx 47{,}5 $$ 3) $\sqrt{132^2 + 153^2}$ Найдём подкоренное выражение: $$ 132^2 + 153^2 = 17\,424 + 23\,409 = 40\,833 $$ Извлечём квадратный корень и округлим результат до десятых: $$ \sqrt{40\,833} \approx 202{,}071 \approx 202{,}1 $$ 4) $\sqrt{189^2 - 65^2}$ Преобразуем подкоренное выражение по формуле разности квадратов: $$ 189^2 - 65^2 = (189 - 65)(189 + 65) = 124 \cdot 254 = 31\,496 $$ Извлечём квадратный корень и округлим до десятых: $$ \sqrt{31\,496} \approx 177{,}471 \approx 177{,}5 $$ 5) $\sqrt{33^2 + 18^2 - 23^2}$ Вычислим значение подкоренного выражения: $$ 33^2 + 18^2 - 23^2 = 1089 + 324 - 529 = 884 $$ Извлечём квадратный корень и округлим до десятых: $$ \sqrt{884} \approx 29{,}732 \approx 29{,}7 $$ 6) $\frac{34}{\sqrt{28^2 - 17^2}}$ Вычислим подкоренное выражение в знаменателе: $$ 28^2 - 17^2 = (28 - 17)(28 + 17) = 11 \cdot 45 = 495 $$ Найдём значение корня: $$ \sqrt{495} \approx 22{,}249 $$ Выполним деление и округлим результат до десятых: $$ \frac{34}{22{,}249} \approx 1{,}528 \approx 1{,}5 $$ **Ответ:** 1) $42{,}8$; 2) $47{,}5$; 3) $202{,}1$; 4) $177{,}5$; 5) $29{,}7$; 6) $1{,}5$.