ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 321

Число называется рациональным, если его можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное ($m \in \mathbb{Z},\, n \in \mathbb{N}$). Число, которое нельзя представить в таком виде (бесконечная непериодическая десятичная дробь), называется иррациональным. Рассмотрим каждое из указанных чисел: 1. $-2$ — целое число (можно записать как $-\frac{2}{1}$), значит, оно рациональное. 2. $1$ — целое число (можно записать как $\frac{1}{1}$), значит, оно рациональное. 3. $0$ — целое число (можно записать как $\frac{0}{1}$), значит, оно рациональное. 4. $\sqrt{11}$ — число $11$ не является точным квадратом рационального числа, корень нацело не извлекается, поэтому число представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь. Значит, это число **иррациональное**. 5. $\sqrt{16} = 4$ — целое число, значит, оно рациональное. 6. $-1,7 = -\frac{17}{10}$ — обыкновенная дробь, значит, это число рациональное. 7. $\sqrt{17}$ — число $17$ не является квадратом рационального числа, корень нацело не извлекается, поэтому это число **иррациональное**. 8. $\frac{4}{5}\sqrt{225} = \frac{4}{5} \cdot 15 = 4 \cdot 3 = 12$ — целое число, значит, оно рациональное. Ответ: $\sqrt{11}$; $\sqrt{17}$.