ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 311

1) Выполним возведение в степень и извлечение квадратного корня, затем умножение и сложение: $$ 2^3 + 5\sqrt{16} = 8 + 5 \cdot 4 = 8 + 20 = 28 $$ 2) Извлечем квадратные корни из чисел, затем выполним умножение и вычитание: $$ 3\sqrt{121} - 2\sqrt{144} = 3 \cdot 11 - 2 \cdot 12 = 33 - 24 = 9 $$ 3) Сначала перемножим подкоренные выражения, затем извлечем корни и найдем значение выражения: $$ 2\sqrt{3 \cdot 27} - 6\sqrt{2 \cdot 18} = 2\sqrt{81} - 6\sqrt{36} = 2 \cdot 9 - 6 \cdot 6 = 18 - 36 = -18 $$ 4) Выполним действия под знаком корня, после чего извлечем арифметический квадратный корень: $$ \sqrt{2^2 + 3 \cdot 7} = \sqrt{4 + 21} = \sqrt{25} = 5 $$ 5) Возведем числа в квадрат под знаком корня, сложим их и извлечем корень: $$ \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$ 6) Применим формулу разности квадратов под знаком корня: $$ \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{(17 - 15)(17 + 15)} = \sqrt{2 \cdot 32} = \sqrt{64} = 8 $$ **Ответ:** 1) $28$; 2) $9$; 3) $-18$; 4) $5$; 5) $5$; 6) $8$.