ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 266

Чтобы найти частное с точностью до $0,001$, выполним деление до четвертого знака после запятой (до десятитысячных), а затем округлим результат до тысячных. **1)** $39 : 286$ Сократим дробь на $13$: $$ \frac{39}{286} = \frac{3}{22} $$ Выполним деление $3$ на $22$: * $3$ на $22$ не делится, пишем $0$ в целой части; * $30 : 22 = 1$ (остаток $8$); * $80 : 22 = 3$ (остаток $14$); * $140 : 22 = 6$ (остаток $8$); * $80 : 22 = 3$ (остаток $14$). Получаем: $$ 39 : 286 = 0,1363\dots $$ Так как четвертая цифра после запятой равна $3$ ($3 < 5$), округляем с недостатком: $$ 39 : 286 \approx 0,136 $$ **2)** $87 : 124$ Выполним деление уголком: * $87$ на $124$ не делится, пишем $0$ в целой части; * $870 : 124 = 7$ (так как $124 \cdot 7 = 868$, остаток $870 - 868 = 2$); * $20 : 124 = 0$ (сносим следующий ноль, получаем $200$); * $200 : 124 = 1$ (так как $124 \cdot 1 = 124$, остаток $200 - 124 = 76$); * $760 : 124 = 6$ (так как $124 \cdot 6 = 744$, остаток $760 - 744 = 16$). Получаем: $$ 87 : 124 = 0,7016\dots $$ Так как четвертая цифра после запятой равна $6$ ($6 \ge 5$), округляем с избытком: $$ 87 : 124 \approx 0,702 $$ **3)** $1,7 : 58,3$ Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $$ 1,7 : 58,3 = 17 : 583 $$ Выполним деление: * $17$ на $583$ не делится, пишем $0$ в целой части; * $170$ на $583$ не делится, пишем $0$ в разряде десятых; * $1700 : 583 = 2$ (так как $583 \cdot 2 = 1166$, остаток $1700 - 1166 = 534$); * $5340 : 583 = 9$ (так как $583 \cdot 9 = 5247$, остаток $5340 - 5247 = 93$); * $930 : 583 = 1$ (так как $583 \cdot 1 = 583$, остаток $930 - 583 = 347$). Получаем: $$ 1,7 : 58,3 = 0,0291\dots $$ Так как четвертая цифра после запятой равна $1$ ($1 < 5$), округляем с недостатком: $$ 1,7 : 58,3 \approx 0,029 $$ **4)** $1,9 : 38,7$ Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $$ 1,9 : 38,7 = 19 : 387 $$ Выполним деление: * $19$ на $387$ не делится, пишем $0$ в целой части; * $190$ на $387$ не делится, пишем $0$ в разряде десятых; * $1900 : 387 = 4$ (так как $387 \cdot 4 = 1548$, остаток $1900 - 1548 = 352$); * $3520 : 387 = 9$ (так как $387 \cdot 9 = 3483$, остаток $3520 - 3483 = 37$); * $370 : 387 = 0$ (так как $370 < 387$). Получаем: $$ 1,9 : 38,7 = 0,0490\dots $$ Так как четвертая цифра после запятой равна $0$ ($0 < 5$), округляем с недостатком: $$ 1,9 : 38,7 \approx 0,049 $$ **Ответ:** 1) $\approx 0,136$; 2) $\approx 0,702$; 3) $\approx 0,029$; 4) $\approx 0,049$.