ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 238

Стандартным видом положительного числа $a$ называют его запись в виде: $$ a = a_0 \cdot 10^k $$ где $1 \le a_0 < 10$, а целое число $k$ — порядок числа $a$. 1) Отношение массы протона к массе электрона: $$ m_p : m_e = 1836,152701 $$ Перенесём запятую на $3$ знака влево, чтобы целая часть состояла из одной значащей цифры: $$ 1836,152701 = 1,836152701 \cdot 10^3 $$ Стандартный вид числа: $1,836152701 \cdot 10^3$. Порядок числа: $k = 3$. 2) Постоянная Фарадея: $$ F = 96485,309 \text{ Кл/моль} $$ Перенесём запятую на $4$ знака влево: $$ 96485,309 = 9,6485309 \cdot 10^4 $$ Стандартный вид числа: $9,6485309 \cdot 10^4$ Кл/моль. Порядок числа: $k = 4$. 3) Постоянная Лошмидта: $$ n_0 = 2686763 \cdot 10^{31} \text{ 1/м}^3 $$ Запишем первый множитель в стандартном виде, перенеся запятую на $6$ знаков влево: $$ 2686763 = 2,686763 \cdot 10^6 $$ Преобразуем всё выражение, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$ n_0 = 2,686763 \cdot 10^6 \cdot 10^{31} = 2,686763 \cdot 10^{6 + 31} = 2,686763 \cdot 10^{37} \text{ 1/м}^3 $$ Стандартный вид числа: $2,686763 \cdot 10^{37} \text{ 1/м}^3$. Порядок числа: $k = 37$. 4) Классический радиус электрона: $$ r_e = 281794092 \cdot 10^{-7} \text{ м} $$ Запишем первый множитель в стандартном виде, перенеся запятую на $8$ знаков влево: $$ 281794092 = 2,81794092 \cdot 10^8 $$ Преобразуем всё выражение: $$ r_e = 2,81794092 \cdot 10^8 \cdot 10^{-7} = 2,81794092 \cdot 10^{8 + (-7)} = 2,81794092 \cdot 10^1 \text{ м} $$ Стандартный вид числа: $2,81794092 \cdot 10^1$ м. Порядок числа: $k = 1$. Ответ: 1) $1,836152701 \cdot 10^3$, порядок $k = 3$; 2) $9,6485309 \cdot 10^4$ Кл/моль, порядок $k = 4$; 3) $2,686763 \cdot 10^{37} \text{ 1/м}^3$, порядок $k = 37$; 4) $2,81794092 \cdot 10^1$ м, порядок $k = 1$.