ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 240

Если все цифры в записи приближенного числа $a$ верные, то граница абсолютной погрешности $h$ не превосходит половины единицы последнего сохранённого разряда этого числа. 1) $x \approx 3,8$ Последняя цифра находится в разряде десятых (единица разряда равна $0,1$). $$ h = \frac{0,1}{2} = 0,05 $$ $x = 3,8 \pm 0,05$ 2) $x \approx 2,7$ Последняя цифра находится в разряде десятых (единица разряда равна $0,1$). $$ h = \frac{0,1}{2} = 0,05 $$ $x = 2,7 \pm 0,05$ 3) $x \approx 5,90$ Последняя цифра (ноль) находится в разряде сотых (единица разряда равна $0,01$). $$ h = \frac{0,01}{2} = 0,005 $$ $x = 5,90 \pm 0,005$ 4) $x \approx 4,3204$ Последняя цифра находится в разряде десятитысячных (единица разряда равна $0,0001$). $$ h = \frac{0,0001}{2} = 0,00005 $$ $x = 4,3204 \pm 0,00005$ 5) $x \approx 2700$ Поскольку все цифры числа верные, последняя цифра находится в разряде единиц (единица разряда равна $1$). $$ h = \frac{1}{2} = 0,5 $$ $x = 2700 \pm 0,5$ 6) $x \approx 350$ Поскольку все цифры числа верные, последняя цифра находится в разряде единиц (единица разряда равна $1$). $$ h = \frac{1}{2} = 0,5 $$ $x = 350 \pm 0,5$ 7) $x \approx 5,3 \cdot 10^2$ В числе $5,3$ последняя цифра стоит в разряде десятых ($0,1$). Единица последнего разряда с учётом степени равна $0,1 \cdot 10^2 = 10$. $$ h = \frac{10}{2} = 5 \quad (\text{или } 0,05 \cdot 10^2) $$ $x = 5,3 \cdot 10^2 \pm 5$ (или $x = 5,3 \cdot 10^2 \pm 0,05 \cdot 10^2$) 8) $x \approx 2,4 \cdot 10^3$ В числе $2,4$ последняя цифра стоит в разряде десятых ($0,1$). Единица последнего разряда с учётом степени равна $0,1 \cdot 10^3 = 100$. $$ h = \frac{100}{2} = 50 \quad (\text{или } 0,05 \cdot 10^3) $$ $x = 2,4 \cdot 10^3 \pm 50$ (или $x = 2,4 \cdot 10^3 \pm 0,05 \cdot 10^3$)