ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 232

Качество измерения оценивается его относительной погрешностью: чем меньше относительная погрешность, тем качественнее (точнее) выполнено измерение. Относительная погрешность вычисляется по формуле: $$ \varepsilon = \frac{h}{|x|} $$ где $h$ — абсолютная погрешность, а $x$ — измеренное значение величины. 1. Для первого учащегося: Измеренное значение $x_1 = 203$ мм, абсолютная погрешность $h_1 = 1$ мм. Относительная погрешность измерения равна: $$ \varepsilon_1 = \frac{1}{203} \approx 0{,}0049 \quad (0{,}49\%) $$ 2. Для второго учащегося: Измеренное значение $x_2 = 120$ см, абсолютная погрешность $h_2 = 1$ см. Относительная погрешность измерения равна: $$ \varepsilon_2 = \frac{1}{120} \approx 0{,}0083 \quad (0{,}83\%) $$ 3. Сравним полученные относительные погрешности: Так как знаменатель дроби $\frac{1}{203}$ больше знаменателя дроби $\frac{1}{120}$, то: $$ \frac{1}{203} < \frac{1}{120} $$ Следовательно, $\varepsilon_1 < \varepsilon_2$. Относительная погрешность у первого учащегося меньше, значит, он выполнил работу качественнее. Ответ: первый учащийся.