ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 228

**1)** Число $3,45$. Округлим число до единиц. Так как в разряде десятых стоит цифра $4$, округляем в меньшую сторону: $$ a = 3 $$ Найдём абсолютную погрешность $\Delta$: $$ \Delta = |3,45 - 3| = |0,45| = 0,45 $$ Найдём относительную погрешность $\varepsilon$ как отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|a|} = \frac{0,45}{3} = 0,15 = 15\% $$ **2)** Число $10,59$. Округлим число до единиц. Так как в разряде десятых стоит цифра $5$, округляем в большую сторону: $$ a = 11 $$ Найдём абсолютную погрешность $\Delta$: $$ \Delta = |10,59 - 11| = |-0,41| = 0,41 $$ Найдём относительную погрешность $\varepsilon$: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|a|} = \frac{0,41}{11} = \frac{41}{1100} \approx 0,037 = 3,7\% $$ **3)** Число $23,263$. Округлим число до единиц. Так как в разряде десятых стоит цифра $2$, округляем в меньшую сторону: $$ a = 23 $$ Найдём абсолютную погрешность $\Delta$: $$ \Delta = |23,263 - 23| = |0,263| = 0,263 $$ Найдём относительную погрешность $\varepsilon$: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|a|} = \frac{0,263}{23} = \frac{263}{23000} \approx 0,011 = 1,1\% $$ **4)** Число $0,892$. Округлим число до единиц. Так как в разряде десятых стоит цифра $8$, округляем в большую сторону: $$ a = 1 $$ Найдём абсолютную погрешность $\Delta$: $$ \Delta = |0,892 - 1| = |-0,108| = 0,108 $$ Найдём относительную погрешность $\varepsilon$: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|a|} = \frac{0,108}{1} = 0,108 = 10,8\% $$ **Ответ:** 1) $3$; абсолютная погрешность: $0,45$; относительная погрешность: $0,15$ ($15\%$). 2) $11$; абсолютная погрешность: $0,41$; относительная погрешность: $\frac{41}{1100} \approx 3,7\%$. 3) $23$; абсолютная погрешность: $0,263$; относительная погрешность: $\frac{263}{23000} \approx 1,1\%$. 4) $1$; абсолютная погрешность: $0,108$; относительная погрешность: $0,108$ ($10,8\%$).