ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 224

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной с точностью до $0{,}001$, разделим числитель на знаменатель «уголком» до четвёртого знака после запятой (до десятитысячных), а затем округлим результат до тысячных по правилам округления. 1) $\frac{2}{7}$ Выполним деление числителя на знаменатель: $2 : 7 = 0{,}2857\dots$ Так как четвёртая цифра после запятой равна $7$ ($7 \ge 5$), округляем в большую сторону: $$ \frac{2}{7} \approx 0{,}286 $$ 2) $\frac{5}{13}$ Выполним деление числителя на знаменатель: $5 : 13 = 0{,}3846\dots$ Так как четвёртая цифра после запятой равна $6$ ($6 \ge 5$), округляем в большую сторону: $$ \frac{5}{13} \approx 0{,}385 $$ 3) $2\frac{3}{11}$ Переведём дробную часть $\frac{3}{11}$ в десятичную дробь: $3 : 11 = 0{,}2727\dots$ Тогда: $2\frac{3}{11} = 2{,}2727\dots$ Так как четвёртая цифра после запятой равна $7$ ($7 \ge 5$), округляем в большую сторону: $$ 2\frac{3}{11} \approx 2{,}273 $$ 4) $7\frac{9}{14}$ Переведём дробную часть $\frac{9}{14}$ в десятичную дробь: $9 : 14 = 0{,}6428\dots$ Тогда: $7\frac{9}{14} = 7{,}6428\dots$ Так как четвёртая цифра после запятой равна $8$ ($8 \ge 5$), округляем в большую сторону: $$ 7\frac{9}{14} \approx 7{,}643 $$ **Ответ:** 1) $0{,}286$; 2) $0{,}385$; 3) $2{,}273$; 4) $7{,}643$.