ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 200

Погрешность приближения (абсолютная погрешность) числа $x$ приближённым значением $a$ равна модулю разности этих чисел: $|x - a|$. 1) Точное число $x = 0,1975$, приближённое значение $a = 0,198$. $$ |0,1975 - 0,198| = |-0,0005| = 0,0005 $$ 2) Точное число $x = -3,254$, приближённое значение $a = -3,25$. $$ |-3,254 - (-3,25)| = |-3,254 + 3,25| = |-0,004| = 0,004 $$ 3) Точное число $x = -\frac{8}{17}$, приближённое значение $a = -\frac{1}{2}$. Приведём дроби к общему знаменателю $34$: $$ \left|-\frac{8}{17} - \left(-\frac{1}{2}\right)\right| = \left|-\frac{8}{17} + \frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{16}{34} + \frac{17}{34}\right| = \left|\frac{1}{34}\right| = \frac{1}{34} $$ 4) Точное число $x = \frac{22}{7}$, приближённое значение $a = 3,14 = \frac{314}{100} = \frac{157}{50}$. Приведём дроби к общему знаменателю $350$: $$ \left|\frac{22}{7} - 3,14\right| = \left|\frac{22}{7} - \frac{157}{50}\right| = \left|\frac{22 \cdot 50 - 157 \cdot 7}{350}\right| = \left|\frac{1100 - 1099}{350}\right| = \left|\frac{1}{350}\right| = \frac{1}{350} $$ Ответ: 1) $0,0005$; 2) $0,004$; 3) $\frac{1}{34}$; 4) $\frac{1}{350}$.