ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин практические и прикладные задачи / глава 2 - 10

Пусть $t$ — точное значение температуры воды. По условию температура находится в границах: $$ 36,8^\circ\text{C} \leqslant t \leqslant 36,9^\circ\text{C} $$ За приближённое значение величины, границы которой известны, принимают среднее арифметическое её крайних значений: $$ t_{\text{прибл}} = \frac{36,8 + 36,9}{2} = \frac{73,7}{2} = 36,85^\circ\text{C} $$ Абсолютная погрешность такого приближения равна модулю разности между точным и приближённым значением: $|t - t_{\text{прибл}}|$. Так как точное значение $t$ лежит в интервале от $36,8^\circ\text{C}$ до $36,9^\circ\text{C}$, абсолютная погрешность не превосходит половины длины этого интервала: $$ h = \frac{36,9 - 36,8}{2} = \frac{0,1}{2} = 0,05^\circ\text{C} $$ Таким образом, результат измерения можно записать как $t = (36,85 \pm 0,05)^\circ\text{C}$, а абсолютная погрешность измерения не превосходит $0,05^\circ\text{C}$. *(Примечание: если в качестве приближённого значения берётся одно из граничных показаний, например $36,8^\circ\text{C}$ или $36,9^\circ\text{C}$, то абсолютная погрешность не превышает длины всего промежутка, то есть $36,9 - 36,8 = 0,1^\circ\text{C}$).* Ответ: не превосходит $0,05^\circ\text{C}$ (при выборе среднего значения $36,85^\circ\text{C}$).