ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин устные вопросы. параграф - 15

1. Записью числа в стандартном виде называют его запись в виде: $$ a \cdot 10^n $$ где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. 2. Порядком числа, записанного в виде $a \cdot 10^n$, называют показатель степени $n$. 3. В записи приближённого числа цифру разряда называют: — **верной** (в широком смысле), если абсолютная погрешность этого приближённого числа не превышает единицы разряда, в котором записана эта цифра; — **строго верной** (в строгом смысле), если абсолютная погрешность не превышает половины единицы разряда, в котором записана эта цифра; — **сомнительной**, если она не является верной (то есть абсолютная погрешность превышает допустимую границу для данного разряда). 4. **Теорема о границах абсолютной погрешности суммы и разности:** Граница абсолютной погрешности алгебраической суммы (суммы или разности) двух приближённых значений равна сумме границ абсолютных погрешностей этих значений. Если $x \approx a$ с точностью до $h_1$ и $y \approx b$ с точностью до $h_2$, то: $$ |(x + y) - (a + b)| \le h_1 + h_2 $$ $$ |(x - y) - (a - b)| \le h_1 + h_2 $$ 5. **Правило сложения и вычитания приближённых значений:** При сложении и вычитании приближённых значений результат следует округлять так, чтобы он содержал столько десятичных знаков после запятой, сколько их в компоненте действия с наименьшим числом десятичных знаков. 6. **Значащими цифрами** в десятичной записи приближённого значения называют все цифры, начиная с первой слева отличной от нуля цифры и заканчивая последней записанной справа цифрой (включая нули, стоящие внутри числа или в конце дроби). 7. Определение числа значащих цифр: — $0{,}0812$: значащие цифры $8, 1, 2$ — всего $3$ значащие цифры; — $0{,}0030$: значащие цифры $3, 0$ — всего $2$ значащие цифры; — $1043$: значащие цифры $1, 0, 4, 3$ — всего $4$ значащие цифры; — $540$: значащие цифры $5, 4, 0$ — всего $3$ значащие цифры; — $2{,}08 \cdot 10^{-3}$: значащие цифры $2, 0, 8$ — всего $3$ значащие цифры; — $3{,}180 \cdot 10^5$: значащие цифры $3, 1, 8, 0$ — всего $4$ значащие цифры. 8. **Правило умножения и деления приближённых значений:** При умножении и делении приближённых значений в полученном результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр.