ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 105

Дана функция $y = 2,5x - 4$. **1) Значения функции положительны ($y > 0$):** Составим и решим неравенство: $$ 2,5x - 4 > 0 $$ Перенесём слагаемое $-4$ в правую часть, изменив его знак на противоположный: $$ 2,5x > 4 $$ Разделим обе части неравенства на $2,5$: $$ x > \frac{4}{2,5} $$ $$ x > 1,6 $$ Значения функции положительны при $x > 1,6$. **2) Значения функции отрицательны ($y < 0$):** Составим и решим неравенство: $$ 2,5x - 4 < 0 $$ Перенесём слагаемое $-4$ в правую часть: $$ 2,5x < 4 $$ Разделим обе части неравенства на $2,5$: $$ x < \frac{4}{2,5} $$ $$ x < 1,6 $$ Значения функции отрицательны при $x < 1,6$. **3) Значения функции больше 1 ($y > 1$):** Составим и решим неравенство: $$ 2,5x - 4 > 1 $$ Перенесём слагаемое $-4$ в правую часть: $$ 2,5x > 1 + 4 $$ $$ 2,5x > 5 $$ Разделим обе части неравенства на $2,5$: $$ x > \frac{5}{2,5} $$ $$ x > 2 $$ Значения функции больше 1 при $x > 2$. **4) Значения функции меньше $-4$ ($y < -4$):** Составим и решим неравенство: $$ 2,5x - 4 < -4 $$ Перенесём слагаемое $-4$ в правую часть: $$ 2,5x < -4 + 4 $$ $$ 2,5x < 0 $$ Разделим обе части неравенства на $2,5$: $$ x < 0 $$ Значения функции меньше $-4$ при $x < 0$. **Ответ:** 1) при $x > 1,6$; 2) при $x < 1,6$; 3) при $x > 2$; 4) при $x < 0$.