ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин практические и прикладные задачи / глава 1 - 4

По условию модуль силы упругости находится по формуле: $$ F_{\text{упр}} = k \cdot |x| $$ Так как удлинение пружины удовлетворяет неравенству $0,1 \leqslant x \leqslant 0,5$, величина $x$ положительна, следовательно, $|x| = x$. Тогда формула принимает вид: $$ F_{\text{упр}} = k \cdot x $$ Подставим известное значение коэффициента упругости $k = 200$: $$ F_{\text{упр}} = 200x $$ Оценим значение силы упругости, используя свойства числовых неравенств. Умножим все части двойного неравенства $0,1 \leqslant x \leqslant 0,5$ на положительное число $200$: $$ 0,1 \cdot 200 \leqslant 200 \cdot x \leqslant 0,5 \cdot 200 $$ $$ 20 \leqslant F_{\text{упр}} \leqslant 100 $$ Таким образом, сила упругости пружины принимает значения от $20\text{ Н}$ до $100\text{ Н}$. Ответ: $20 \leqslant F_{\text{упр}} \leqslant 100\text{ Н}$ (или от $20\text{ Н}$ до $100\text{ Н}$).