ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.88

1) $2x - \frac{x-2}{2} = \frac{x}{3} - 6$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $6$: $$ 6 \cdot 2x - 6 \cdot \frac{x-2}{2} = 6 \cdot \frac{x}{3} - 6 \cdot 6 $$ $$ 12x - 3(x - 2) = 2x - 36 $$ Раскроем скобки в левой части: $$ 12x - 3x + 6 = 2x - 36 $$ $$ 9x + 6 = 2x - 36 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ 9x - 2x = -36 - 6 $$ $$ 7x = -42 $$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$ x = -42 : 7 $$ $$ x = -6 $$ Ответ: $-6$. 3) $\frac{1-y}{7} + y = \frac{y}{2} + 3$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $14$: $$ 14 \cdot \frac{1-y}{7} + 14 \cdot y = 14 \cdot \frac{y}{2} + 14 \cdot 3 $$ $$ 2(1 - y) + 14y = 7y + 42 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 2 - 2y + 14y = 7y + 42 $$ $$ 12y + 2 = 7y + 42 $$ Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 12y - 7y = 42 - 2 $$ $$ 5y = 40 $$ Разделим обе части уравнения на $5$: $$ y = 40 : 5 $$ $$ y = 8 $$ Ответ: $8$. 2) $0,69 = \frac{5-2y}{8} \cdot 13,8$ Разделим обе части уравнения на $13,8$: $$ \frac{0,69}{13,8} = \frac{5-2y}{8} $$ Вычислим значение в левой части: $0,69 : 13,8 = 6,9 : 138 = 0,05$. $$ 0,05 = \frac{5-2y}{8} $$ Умножим обе части уравнения на $8$: $$ 0,05 \cdot 8 = 5 - 2y $$ $$ 0,4 = 5 - 2y $$ Перенесем слагаемое с переменной $2y$ влево, а число $0,4$ вправо: $$ 2y = 5 - 0,4 $$ $$ 2y = 4,6 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ y = 4,6 : 2 $$ $$ y = 2,3 $$ Ответ: $2,3$. 4) $0,5 \cdot \frac{4+2x}{13} = x - 10$ Представим десятичную дробь в виде обыкновенной $0,5 = \frac{1}{2}$ и вынесем общий множитель $2$ в числителе: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2(2+x)}{13} = x - 10 $$ Сократим дробь на $2$: $$ \frac{2+x}{13} = x - 10 $$ Умножим обе части уравнения на $13$: $$ 2 + x = 13(x - 10) $$ Раскроем скобки: $$ 2 + x = 13x - 130 $$ Перенесем слагаемые с переменной в правую часть, а числа — в левую: $$ 2 + 130 = 13x - x $$ $$ 132 = 12x $$ $$ 12x = 132 $$ Разделим обе части уравнения на $12$: $$ x = 132 : 12 $$ $$ x = 11 $$ Ответ: $11$.