ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.70

1) Выполним деление дробей. Частное двух отрицательных чисел положительно. Заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю, и сокращаем: $$ -\frac{18x^{2}y^{2}}{5abm} : \left(-\frac{9xy^{3}}{5a^{2}m^{4}}\right) = \frac{18x^{2}y^{2}}{5abm} \cdot \frac{5a^{2}m^{4}}{9xy^{3}} = \frac{18 \cdot 5 \cdot a^{2} \cdot m^{4} \cdot x^{2} \cdot y^{2}}{9 \cdot 5 \cdot a \cdot b \cdot m \cdot x \cdot y^{3}} = \frac{2axm^{3}}{by} $$ Ответ: $\frac{2axm^{3}}{by}$. 2) Представим целое выражение в виде дроби со знаменателем $1$, заменим деление умножением на взаимно обратную дробь и выполним сокращение: $$ 35m^{2}n : \frac{7m^{3}}{24} = \frac{35m^{2}n}{1} \cdot \frac{24}{7m^{3}} = \frac{35 \cdot 24 \cdot m^{2}n}{7m^{3}} = \frac{5 \cdot 24n}{m} = \frac{120n}{m} $$ Ответ: $\frac{120n}{m}$. 3) Умножим дробь на целое выражение, записав множитель в числитель, и сократим дробь: $$ \frac{13a}{12xy^{2}} \cdot 4x^{2}y = \frac{13a \cdot 4x^{2}y}{12xy^{2}} = \frac{13ax}{3y} $$ Ответ: $\frac{13ax}{3y}$. 4) Частное отрицательного и положительного чисел отрицательно. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим коэффициенты и степени переменных: $$ -\frac{18p^{3}}{11q^{3}} : \frac{9p^{2}}{22q^{4}} = -\frac{18p^{3}}{11q^{3}} \cdot \frac{22q^{4}}{9p^{2}} = -\frac{18 \cdot 22 \cdot p^{3}q^{4}}{11 \cdot 9 \cdot q^{3}p^{2}} = -2 \cdot 2 \cdot pq = -4pq $$ Ответ: $-4pq$. 5) Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю: $$ 6ax^{2} : \frac{3x^{2}}{4a} = \frac{6ax^{2}}{1} \cdot \frac{4a}{3x^{2}} = \frac{6 \cdot 4 \cdot a^{2}x^{2}}{3x^{2}} = 2 \cdot 4a^{2} = 8a^{2} $$ Ответ: $8a^{2}$. 6) Частное чисел с разными знаками отрицательно. Заменим деление умножением на обратную дробь и выполним сокращение: $$ \frac{x^{2}y^{2}}{11ab^{2}} : \left(-\frac{4xy^{3}}{33ab}\right) = -\left(\frac{x^{2}y^{2}}{11ab^{2}} \cdot \frac{33ab}{4xy^{3}}\right) = -\frac{33 \cdot a \cdot b \cdot x^{2}y^{2}}{11 \cdot 4 \cdot a \cdot b^{2} \cdot xy^{3}} = -\frac{3x}{4by} $$ Ответ: $-\frac{3x}{4by}$.