ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.51

Для разложения выражений на множители применим формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ 1) Представим каждый член выражения в виде квадрата одночлена: $c^6 = (c^3)^2$ и $9x^4 = (3x^2)^2$. $$ c^6 - 9x^4 = (c^3)^2 - (3x^2)^2 = (c^3 - 3x^2)(c^3 + 3x^2) $$ 2) Представим каждый член выражения в виде квадрата: $x^4y^2 = (x^2y)^2$ и $1 = 1^2$. $$ x^4y^2 - 1 = (x^2y)^2 - 1^2 = (x^2y - 1)(x^2y + 1) $$ 3) Представим каждый член выражения в виде квадрата одночлена: $25a^2b^2 = (5ab)^2$ и $16x^4 = (4x^2)^2$. $$ 25a^2b^2 - 16x^4 = (5ab)^2 - (4x^2)^2 = (5ab - 4x^2)(5ab + 4x^2) $$ 4) Представим каждый член выражения в виде квадрата одночлена: $100x^2 = (10x)^2$ и $y^8 = (y^4)^2$. $$ 100x^2 - y^8 = (10x)^2 - (y^4)^2 = (10x - y^4)(10x + y^4) $$ **Ответ:** 1) $(c^3 - 3x^2)(c^3 + 3x^2)$; 2) $(x^2y - 1)(x^2y + 1)$; 3) $(5ab - 4x^2)(5ab + 4x^2)$; 4) $(10x - y^4)(10x + y^4)$.