ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.150

1) Разложим каждое из данных выражений на множители: $$ 2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2(a - b)^2 $$ $$ 6a^2 - 6b^2 = 6(a^2 - b^2) = 6(a - b)(a + b) $$ $$ 12a - 12b = 12(a - b) $$ Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) перемножим числовой коэффициент, равный наименьшему общему кратному числовых множителей, и все неповторяющиеся буквенные множители, взятые в наибольших степенях: * для коэффициентов 2, 6 и 12: $\text{НОК}(2, 6, 12) = 12$; * множитель $(a - b)$ входит в наибольшей степени 2, то есть $(a - b)^2$; * множитель $(a + b)$ входит в первой степени. Получаем: $$ \text{НОК} = 12(a - b)^2(a + b) $$ 2) Разложим каждое из данных выражений на множители: $$ 3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) = 3(x + y)^2 $$ $$ 4x^2 - 4y^2 = 4(x^2 - y^2) = 4(x - y)(x + y) $$ $$ 8x + 8y = 8(x + y) $$ Найдём наименьшее общее кратное (НОК): * для коэффициентов 3, 4 и 8: $\text{НОК}(3, 4, 8) = 24$; * множитель $(x + y)$ входит в наибольшей степени 2, то есть $(x + y)^2$; * множитель $(x - y)$ входит в первой степени. Получаем: $$ \text{НОК} = 24(x + y)^2(x - y) $$ Ответ: 1) $12(a - b)^2(a + b)$; 2) $24(x + y)^2(x - y)$.