ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.42

1) $x - \frac{x-2}{4} = \frac{x}{6} - 3$ Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел $4$ и $6$, то есть на $12$: $$ 12 \cdot x - 12 \cdot \frac{x-2}{4} = 12 \cdot \frac{x}{6} - 12 \cdot 3 $$ Сократим дроби: $$ 12x - 3(x - 2) = 2x - 36 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 12x - 3x + 6 = 2x - 36 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 9x + 6 = 2x - 36 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 9x - 2x = -36 - 6 $$ $$ 7x = -42 $$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$ x = -42 : 7 $$ $$ x = -6 $$ Ответ: $-6$. 2) $0,23 = \frac{5 - 2x}{8} \cdot 4,6$ Поменяем части уравнения местами и выразим неизвестный множитель $\frac{5 - 2x}{8}$: $$ \frac{5 - 2x}{8} \cdot 4,6 = 0,23 $$ $$ \frac{5 - 2x}{8} = 0,23 : 4,6 $$ Выполним деление в правой части: $0,23 : 4,6 = 2,3 : 46 = 0,05$: $$ \frac{5 - 2x}{8} = 0,05 $$ Умножим обе части уравнения на $8$: $$ 5 - 2x = 0,05 \cdot 8 $$ $$ 5 - 2x = 0,4 $$ Перенесём число $5$ в правую часть: $$ -2x = 0,4 - 5 $$ $$ -2x = -4,6 $$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$ x = -4,6 : (-2) $$ $$ x = 2,3 $$ Ответ: $2,3$.