ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.27

Выпишем все значения числовой выборки из таблицы ($25$ значений): 42, 42, 41, 49, 42, 41, 49, 42, 41, 42, 45, 42, 42, 41, 49, 40, 45, 41, 44, 44, 41, 45, 42, 43, 43. ### 1. Нахождение минимального, максимального значений и размаха выборки * **Минимальное значение ($x_{\min}$)** — наименьшее число в выборке: $$ x_{\min} = 40 $$ * **Максимальное значение ($x_{\max}$)** — наибольшее число в выборке: $$ x_{\max} = 49 $$ * **Размах выборки ($R$)** — разность между наибольшим и наименьшим значениями: $$ R = x_{\max} - x_{\min} = 49 - 40 = 9 $$ --- ### 2. Таблица частот Подсчитаем частоту появления каждого значения в выборке: * $40$ встречается $1$ раз; * $41$ встречается $6$ раз; * $42$ встречается $8$ раз; * $43$ встречается $2$ раза; * $44$ встречается $2$ раза; * $45$ встречается $3$ раза; * $49$ встречается $3$ раза. Общее количество данных: $1 + 6 + 8 + 2 + 2 + 3 + 3 = 25$. | Варианта ($x$) | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 49 | **Сумма** | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Частота ($n$)** | 1 | 6 | 8 | 2 | 2 | 3 | 3 | **25** | --- ### 3. Обработка данных в программе Excel 1. **Ввод данных:** Ввести исходные данные в диапазон ячеек, например, `A1:E5`. 2. **Вычисление характеристик с помощью формул:** * Минимальное значение: `=МИН(A1:E5)` $\rightarrow$ результат `40`. * Максимальное значение: `=МАКС(A1:E5)` $\rightarrow$ результат `49`. * Размах выборки: `=МАКС(A1:E5)-МИН(A1:E5)` $\rightarrow$ результат `9`. 3. **Построение таблицы частот:** В столбце (например, `G`) записать значения вариант: $40, 41, 42, 43, 44, 45, 49$. В соседнем столбце (например, `H`) посчитать частоту каждого значения с помощью функции: `=СЧЁТЕСЛИ(A$1:E$5; G1)` и протянуть формулу вниз. 4. **Построение полигона частот:** * Выделить полученный диапазон значений и их частот. * Перейти на вкладку **Вставка** $\rightarrow$ раздел **Диаграммы**. * Выбрать тип диаграммы **График** (или точечная диаграмма с прямыми отрезками и маркерами). * По горизонтальной оси ($Ox$) откладываются значения вариант ($x$), по вертикальной оси ($Oy$) — соответствующие им частоты ($n$). * График строится последовательным соединением отрезками точек: $(40; 1)$, $(41; 6)$, $(42; 8)$, $(43; 2)$, $(44; 2)$, $(45; 3)$, $(49; 3)$. --- **Ответ:** $x_{\min} = 40$ $x_{\max} = 49$ Размах выборки $R = 9$ Полигон частот построен по точкам $(40; 1)$, $(41; 6)$, $(42; 8)$, $(43; 2)$, $(44; 2)$, $(45; 3)$, $(49; 3)$.