ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.19

1) Применим свойства степеней $(ab)^n = a^n b^n$, $(a^n)^m = a^{nm}$ и $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$: Возведём выражение в скобках в куб: $$ (2x^2)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 = 8x^{2 \cdot 3} = 8x^6 $$ Выполним умножение: $$ 8x^6 \cdot \frac{x^2}{4} = \left(\frac{8}{4}\right) \cdot (x^6 \cdot x^2) = 2x^{6+2} = 2x^8 $$ 2) Возведём выражение в скобках в пятую степень (так как показатель степени нечётный, знак «минус» сохраняется): $$ (-3a^4)^5 = (-3)^5 \cdot (a^4)^5 = -243a^{4 \cdot 5} = -243a^{20} $$ Выполним умножение полученного одночлена на дробь: $$ -243a^{20} \cdot \frac{a^3}{27} = \left(-\frac{243}{27}\right) \cdot (a^{20} \cdot a^3) = -9a^{20+3} = -9a^{23} $$ **Ответ:** 1) $2x^8$; 2) $-9a^{23}$.