ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.15

По условию задачи объем выборки равен $n = 10$, и она состоит только из двух различных значений: $x_1$ и $x_2$. 1. Обозначим абсолютную частоту элемента $x_1$ через $n_1$, а элемента $x_2$ — через $n_2$. Так как $n_1 = 6$, найдем частоту второго элемента: $$ n_2 = n - n_1 = 10 - 6 = 4 $$ 2. Мода выборки ($M_0$) — это значение, которое встречается наибольшее количество раз. Сравнивая частоты элементов, получаем: $$ n_1 = 6 > n_2 = 4 $$ Значит, модой выборки является элемент $x_1$. Так как по условию $M_0 = 1$, то: $$ x_1 = 1 $$ 3. Среднее арифметическое значение выборки вычисляется по формуле: $$ \overline{X} = \frac{x_1 \cdot n_1 + x_2 \cdot n_2}{n} $$ Подставим известные данные ($\overline{X} = 1,4$, $n = 10$, $x_1 = 1$, $n_1 = 6$, $n_2 = 4$): $$ 1,4 = \frac{1 \cdot 6 + x_2 \cdot 4}{10} $$ Умножим обе части уравнения на 10: $$ 14 = 6 + 4x_2 $$ $$ 4x_2 = 14 - 6 $$ $$ 4x_2 = 8 $$ $$ x_2 = 2 $$ Проверим условие задачи $x_1 < x_2$: $1 < 2$ — неравенство выполняется. Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = 2$.