ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.56

1) $y = 2x - 3$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 2 \cdot 0 - 3 = -3 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -3)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 2x - 3 = 0 $$ $$ 2x = 3 $$ $$ x = 1,5 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(1,5; 0)$. Построение графика: на координатной плоскости отметим точки $(0; -3)$ и $(1,5; 0)$ и проведем через них прямую. --- 2) $y = -1,5x + 1$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -1,5 \cdot 0 + 1 = 1 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 1)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ -1,5x + 1 = 0 $$ $$ 1,5x = 1 $$ $$ x = \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $\left(\frac{2}{3}; 0\right)$. Построение графика: отметим точку $(0; 1)$ на оси $Oy$ и точку $\left(\frac{2}{3}; 0\right)$ на оси $Ox$. Для более точного построения по клеткам можно взять дополнительную точку с целыми координатами: если $x = 2$, то $y = -1,5 \cdot 2 + 1 = -2$, получим точку $(2; -2)$. Проведем прямую через полученные точки. --- 3) $y = 0,3x - 1,5$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 0,3 \cdot 0 - 1,5 = -1,5 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -1,5)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0,3x - 1,5 = 0 $$ $$ 0,3x = 1,5 $$ $$ x = \frac{1,5}{0,3} = 5 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(5; 0)$. Построение графика: на координатной плоскости отметим точки $(0; -1,5)$ и $(5; 0)$ и проведем через них прямую. --- 4) $y = -x + 6$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -0 + 6 = 6 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 6)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ -x + 6 = 0 $$ $$ x = 6 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(6; 0)$. Построение графика: на координатной плоскости отметим точки $(0; 6)$ и $(6; 0)$ и проведем через них прямую. --- 5) $y = 0,6x - 3$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 0,6 \cdot 0 - 3 = -3 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -3)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0,6x - 3 = 0 $$ $$ 0,6x = 3 $$ $$ x = \frac{3}{0,6} = 5 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(5; 0)$. Построение графика: на координатной плоскости отметим точки $(0; -3)$ и $(5; 0)$ и проведем через них прямую. --- 6) $y = -0,5x - 2$ Найдем точки пересечения с осями координат: * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -0,5 \cdot 0 - 2 = -2 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -2)$. * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ -0,5x - 2 = 0 $$ $$ -0,5x = 2 $$ $$ x = \frac{2}{-0,5} = -4 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(-4; 0)$. Построение графика: на координатной плоскости отметим точки $(0; -2)$ и $(-4; 0)$ и проведем через них прямую.