ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.161

Стандартным видом числа называют его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $a$ называется значащей частью, а $n$ — порядком числа. 1) $28\ 127\ 000\ 000$ Перенесем запятую влево на 10 знаков, чтобы получить число в промежутке от 1 до 10: $$ 28\ 127\ 000\ 000 = 2,8127 \cdot 10^{10} $$ * Стандартный вид: $2,8127 \cdot 10^{10}$ * Значащая часть: $2,8127$ * Порядок: $10$ 2) $0,000\ 019\ 270$ Перенесем запятую вправо на 5 знаков: $$ 0,000\ 019\ 270 = 1,927 \cdot 10^{-5} $$ *(при сохранении завершающего нуля: $1,9270 \cdot 10^{-5}$)* * Стандартный вид: $1,927 \cdot 10^{-5}$ (или $1,9270 \cdot 10^{-5}$) * Значащая часть: $1,927$ (или $1,9270$) * Порядок: $-5$ 3) $\frac{4}{7} \cdot 10^{-5}$ Так как дробь $\frac{4}{7} < 1$, умножим её на $10$ и компенсируем это в степени десятки: $$ \frac{4}{7} \cdot 10^{-5} = \left(\frac{4}{7} \cdot 10\right) \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-5} = \frac{40}{7} \cdot 10^{-6} = 5\frac{5}{7} \cdot 10^{-6} $$ Так как $1 \le 5\frac{5}{7} < 10$, условие стандартного вида выполнено. * Стандартный вид: $\frac{40}{7} \cdot 10^{-6}$ (или $5\frac{5}{7} \cdot 10^{-6}$) * Значащая часть: $\frac{40}{7}$ (или $5\frac{5}{7}$) * Порядок: $-6$ 4) $182 \cdot 10^7$ Представим число $182$ в виде $1,82 \cdot 10^2$: $$ 182 \cdot 10^7 = (1,82 \cdot 10^2) \cdot 10^7 = 1,82 \cdot 10^{2+7} = 1,82 \cdot 10^9 $$ * Стандартный вид: $1,82 \cdot 10^9$ * Значащая часть: $1,82$ * Порядок: $9$