ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.74

1) $a^3 + 5a^2 + a$ Все слагаемые содержат переменную $a$. Наименьшая степень переменной — $a^1$. Вынесем общий множитель $a$ за скобки: $$ a^3 + 5a^2 + a = a(a^2 + 5a + 1) $$ 2) $8b^2 - 4b^3 + 10b^4$ Наибольший общий делитель числовых коэффициентов $8$, $4$ и $10$ равен $2$. Переменная $b$ входит во все члены в степени не меньше $2$. Вынесем общий множитель $2b^2$ за скобки: $$ 8b^2 - 4b^3 + 10b^4 = 2b^2(4 - 2b + 5b^2) $$ 3) $x^2 - 3x^3 - 4x^4$ Коэффициент при младшем члене равен $1$, а наименьший показатель степени переменной $x$ равен $2$. Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки: $$ x^2 - 3x^3 - 4x^4 = x^2(1 - 3x - 4x^2) $$ 4) $15y^3 - 27y^2 + 9y$ Наибольший общий делитель коэффициентов $15$, $27$ и $9$ равен $3$. Наименьшая степень переменной — $y$. Вынесем общий множитель $3y$ за скобки: $$ 15y^3 - 27y^2 + 9y = 3y(5y^2 - 9y + 3) $$ 5) $6a^5 - 72a^4 - 48a^2$ Для коэффициентов $6$, $72$ и $48$ наибольшим общим делителем является число $6$ ($72 = 6 \cdot 12$, $48 = 6 \cdot 8$). Для переменной $a$ наименьшая степень равна $2$. Вынесем общий множитель $6a^2$ за скобки: $$ 6a^5 - 72a^4 - 48a^2 = 6a^2(a^3 - 12a^2 - 8) $$ 6) $-5mn^2 - 15m^2n - 20m^2n^2$ Коэффициенты $-5$, $-15$ и $-20$ делятся на $-5$. Переменная $m$ входит в первой степени, а переменная $n$ — также в первой степени. Вынесем общий множитель $-5mn$ за скобки: $$ -5mn^2 - 15m^2n - 20m^2n^2 = -5mn(n + 3m + 4mn) $$